如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于于M,MF长为2.(1)求∠ADE的度数(2)三角形ADF是正三角形吗?为什么?(3)求AB的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:24:03

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于于M,MF长为2.(1)求∠ADE的度数(2)三角形ADF是正三角形吗?为什么?(3)求AB的长
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于于M,MF长为2.
(1)求∠ADE的度数(2)三角形ADF是正三角形吗?为什么?(3)求AB的长

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于于M,MF长为2.(1)求∠ADE的度数(2)三角形ADF是正三角形吗?为什么?(3)求AB的长
取BC中点K
连接MK、KN
KM‖CE,KM=1/2CE
∠AHG =∠NMK
KN ‖BD,KN=1/2BD
∠AGH=1/2∠MNK
KM=KN
∠NMK=∠MNK
∠AHG=∠AGH
AG=AH

图在哪里？

应该有图吧...

全部展开

（1）因为AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线
所以∠B=∠C=30°,∠BAD=∠DAC=60°
又因为BD=BE 所以∠BDE=∠BED=75°
因为∠BED+∠DEA=∠ADE+∠EAD+∠DEA=180°
所以∠BED=∠EAD+∠DEA 即75°=60°+∠ADE 所以∠ADE=15°
（2）因为FM垂直平分DC，所以DM=CM，∠DMF=90°
所以△DNF≌△CMF 所以∠FDC=∠C=30° 即∠ADF=60°，又因为∠DAC=60°，
所以∠DFA=60°，所以△ADF是正三角形
（3）因为DM=CM,所以CM/DC=EM/AD=1/2 得AD=4
sin∠B=AD/AB 即AD/sin∠B=AB
AD=4，sin∠B=1/2 所以AB=8

收起

图哪、

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 急如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC 如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC