已知三条直线L1:ax-y+3=0,L2:4x-2y-1=0和L3:x+y-1=0,且L1到L3的角θ满足tanθ=3(1)求a的值（2）能否在第一象限内找到一点P,使得P点同时满足下列两个条件：①P点到L1的距离与P点到L2的距离之比等于1/2；

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:10:05
已知三条直线L1:ax-y+3=0,L2:4x-2y-1=0和L3:x+y-1=0,且L1到L3的角θ满足tanθ=3(1)求a的值（2）能否在第一象限内找到一点P,使得P点同时满足下列两个条件：①P点到L1的距离与P点到L2的距离之比等于1/2；

已知三条直线L1:ax-y+3=0,L2:4x-2y-1=0和L3:x+y-1=0,且L1到L3的角θ满足tanθ=3(1)求a的值（2）能否在第一象限内找到一点P,使得P点同时满足下列两个条件：①P点到L1的距离与P点到L2的距离之比等于1/2；
已知三条直线L1:ax-y+3=0,L2:4x-2y-1=0和L3:x+y-1=0,且L1到L3的角θ满足tanθ=3
(1)求a的值
（2）能否在第一象限内找到一点P,使得P点同时满足下列两个条件：①P点到L1的距离与P点到L2的距离之比等于1/2；②P点到L1的距离与P点到L3的距离之比是根号2∶根号5.若能,求出P点坐标；若不能,请说明理由
我是高一的学生 麻烦说的全一些

已知三条直线L1:ax-y+3=0,L2:4x-2y-1=0和L3:x+y-1=0,且L1到L3的角θ满足tanθ=3(1)求a的值（2）能否在第一象限内找到一点P,使得P点同时满足下列两个条件：①P点到L1的距离与P点到L2的距离之比等于1/2；
解:
(1)
由L3：x+y-1＝0可得,y=-x+1,则k3=-1＝－tan45度,即与x轴的夹角为135度
由L1：ax-y+3＝0可得,y=ax+3, ,假设与X轴的夹角为A度,则k1=a=tanA
由图可得tanθ=tan(180-45-A)=-tan(45+A)=3
-(tan45+tanA)/(1-tan45*tanA)=3
-(1+a)/(1-a)=3
a=2
(2)
假设存在这样的P点.
设点P(x0,y0),若P点满足条件②,则P点在与l1、l2平行的直线l′：2x-y+C=0上,
且|C-3|/√5＝1／2*|C+1/2|/√5
即C=13/2或C=11/6,
∴2x0-y0+13/2=0或2x0-y0+11/6=0；
若P点满足条件③,由点到直线的距离公式|2x0-y0+3|/√5=√2/√5×|x0+y0-1|/√2,
即|2x0-y0+3|=|x0+y0-1|,
∴x0-2y0+4=0或3x0+2=0；
由于P点在第一象限,∴3x0+2=0不满足题意.
联立方程
2x0-y0+13/2=0
x0-2y0+4=0
x0=-3,y0=1/2(舍去)
由
2x0-y0+11/6=0
x0-2y0+4=0
解得x0=1/9, y0=37/18
∴假设成立,P(1/9,37/18)即为同时满足二个条件的点.

已知两条直线l1:ax+3y-3=0,l2:4x+6y-1=0.若l1//l2,则a=? 已知两条直线L1:ax+3y-3=0,L2:4x+6y-1=0.若L1平行于L2,则a=? 已知两条直线L1:ax+3y-3=0 L2:4x+6y-1=0.若L1//L2.则a? 已知三条直线,L1:y=ax+b,L2:y=4-3x,L3:y=2x-11相交于一点,且L1与y轴相交于点(0,7),求L1的关系式. 已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2：(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2…已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2：(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2,且L1过点（-3,-1）.求满足条件的a,b的值. 已知三条直线l1：2x-2y-3=0,l2：3x-5y+1=0,l3：ax-y+b=0求在共点条件下若l2l3关于l1对称,求a,b 已知两条直线l1：ax-by+4=0 l2：（a-1）x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原已知两条直线l1：ax-by+4=0 l2：（a-1）x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等.求a,b的值 已知直线l1:ax-2y+2=0和直线l2:x+（a-3）y+1=0,若l1⊥l2,则a? 已知两条直线l1:ax-2y-3=0,l2:4x+6y-1=0 若l1的一个法向量恰为l2一个方向向量 则a 已知直线l1 2x-3y+7=0,l2 Ax+6y-5 =0,当A= 时,l1//l2 已知直线l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y+a=0,且l1平行l2,则a= 已知两条直线L1:aX－bY+4=0,L2：(a－1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a和b的值.(1)求直线L1过点(－...已知两条直线L1:aX－bY+4=0,L2：(a－1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a和b的值.(1)求直线L1过点(－3,－1), 当实数a满足什么条件时,三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0交于同一点.（l1 l2 l3 数字为下脚 高二数学两直线的位置关系已知,两条直线L1：ax-by+4=0,L2：（a-1)x+y=0求满足直线L1过点 （-3,-1）并且直线L1与L2垂直的a,b的值 已知直线l1:y=2x+3,直线l2:y已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于已知直线L1:Y=2x+3,直线L2:Y=-X+5.直线L1.L2分别交X轴于B.C两点,L1.L2相交于点A.（1）求A、B、C三点坐标;（ 已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:(a-1)y+a^2-1=0,l1垂直l2时,求a的值 已知直线l1:aX-2Y+4=0,l2:(a-1)X+Y+2=0,若直线l1,l2互相垂直,求l1l2的方程 已知两条直线l1：ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b的值已知两直线l1：ax－by＋4＝0,l2：（a－1）x＋y＋b＝0．求分别满足下列条件的a,b的值．（1）直线l1过点（－3,－1）,并且直线l1