已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 19:37:31

$已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集$

已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集
已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集

已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集
有一个结论：如果集合A有n个元素,那么A有2^n个子集
所以A只有一个元素,即方程(a-1)x^2-2x+1=0只有一个解
1) 当a=1时,解方程 -2x+1=0,得x=1/2,A={1/2},
子集为：{1/2}、空集.
2) 当a不等于1时,一元二次方程(a-1)x^2-2x+1=0,只有一个解,所以德塔=(-2)^2-4(a-1)=0,得
a=2,
代入得方程的解x=1,A={1},
子集为：{1}、空集.

空集与自身是任何集合的子集。所以，集合A只有一个元素。
当a等于1时，X=1/2.然后A={1/2}
当a不等于1时，由判别式得4-4(a-1)=0，解得a=2，X=1
然后A={1}

说明了A中只有一个元素
两个子集分别是空集和它本身
△=0
4-4（a-1）=0，a=2
当a=2时，A={xlX^2-2X+1=0
两个子集是A=｛1
和空集

delta=4-4(a-1)=0, a=2 A={1 } 两个子集一个为空，另一个为由于A有且仅有2个子集，所以A中只有一个元素。当a=1时，A={1/2}.对应

已知集合A={x|x+1/2-x 已知集合A={x|(x-1)(2-x) 已知集合A ={x|(x+1)(x-2) 已知集合A={x||x-2| 已知集合A=﹛x|(x-2)已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)] 已知集合A={x|x^2-2x+a 已知集合A={x|x^2+x+a 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知集合A=｛x｜x=1｝,集合B={x｜2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={x|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={X|2a 已知集合A={x|a-2 已知集合A={x!2-a (1/2)已知集合A={x|2x-4 已知集合A=｛x｜x^2+ax+1