1/(n+1)+...1/2n>1/12 log a (a-1)+3/4 对一切大于1的自然数都成立 求 实数a的 取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:26:28
1/(n+1)+...1/2n>1/12 log a (a-1)+3/4 对一切大于1的自然数都成立 求 实数a的 取值范围

1/(n+1)+...1/2n>1/12 log a (a-1)+3/4 对一切大于1的自然数都成立 求 实数a的 取值范围
1/(n+1)+...1/2n>1/12 log a (a-1)+3/4 对一切大于1的自然数都成立 求 实数a的 取值范围

1/(n+1)+...1/2n>1/12 log a (a-1)+3/4 对一切大于1的自然数都成立 求 实数a的 取值范围
( 1/(n+1)+...1/(2n) )((n+1)+(n+2)...2n)>=n^2 《《《柯西不等式
n+1+n+2...2n=(n+1+2n)n/2
即原式>=2n/(3n+1)>=1/2
即1/2>=1/12 log a (a-1)+3/4
我不知道

我不同意 一楼的 等式右边 小于左边的最小值就行了 而左边的最小值应该是 n=2时取到的 既7/12
所以就变成了7/12>1/12 log a (a-1)+3/4
-1/6>1/12 log a (a-1)
-2>log a (a-1)
log a (a^-2)>log a (a-1)
分情况 当a>1时 a^-2>a-1 永远成立 因为 右边...

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我不同意 一楼的 等式右边 小于左边的最小值就行了 而左边的最小值应该是 n=2时取到的 既7/12
所以就变成了7/12>1/12 log a (a-1)+3/4
-1/6>1/12 log a (a-1)
-2>log a (a-1)
log a (a^-2)>log a (a-1)
分情况 当a>1时 a^-2>a-1 永远成立 因为 右边恒大于零 左边恒小于零
当a<1时 不成立 以为 真数（a-1）>0 所以a>1时恒成立

收起

2^n/n*(n+1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n (n+2)!/(n+1)! [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n n^(n+1/n)/(n+1/n)^n 化简(n+1)(n+2)(n+3) n*【n+1】*【n+2】化简成什么? 2n/（n+1）n! n(n+1)(n+2)等于多少? n+(n-1)÷2×n 求化简 n(n+1)(n+2)什么意思 1^n+2^n+...+2013^n 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n (n+1)^n-(n-1)^n=?