1/(n+1)+...1/2n>1/12 log a (a-1)+2/3对一切大于1的自然数都成立,求实数a的取值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:14:29

1/(n+1)+...1/2n>1/12 log a (a-1)+2/3对一切大于1的自然数都成立,求实数a的取值
1/(n+1)+...1/2n>1/12 log a (a-1)+2/3对一切大于1的自然数都成立,求实数a的取值

1/(n+1)+...1/2n>1/12 log a (a-1)+2/3对一切大于1的自然数都成立,求实数a的取值
这个题目实际上只需求出不等式左边的最小值即可,你设个函数f(n)=1/(n+1)+...1/2n,则f(n+1)=1/(n+2)+...1/2n+1/(2n+1)+1/(2n+2),f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0,所以f(x)是单调递增的,最小值为f(2)=1/3+1/4.
不等式转化为1/12 log a (a-1)+2/3<1/3+1/4,化简得a-1<1/a,a-1>0,解得1

2^n/n*(n+1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n (n+2)!/(n+1)! [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n n^(n+1/n)/(n+1/n)^n 化简(n+1)(n+2)(n+3) n*【n+1】*【n+2】化简成什么? 2n/（n+1）n! n(n+1)(n+2)等于多少? n+(n-1)÷2×n 求化简 n(n+1)(n+2)什么意思 1^n+2^n+...+2013^n 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n (n+1)^n-(n-1)^n=?