设A为三阶方阵,|A|=1/2则|(2A)^(-1)-(2A)*|求过程,答案是-27/4我怎么算都是-1/4……

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:26:53

设A为三阶方阵,|A|=1/2则|(2A)^(-1)-(2A)*|求过程,答案是-27/4我怎么算都是-1/4……
设A为三阶方阵,|A|=1/2则|(2A)^(-1)-(2A)*|求过程,答案是-27/4
我怎么算都是-1/4……

设A为三阶方阵,|A|=1/2则|(2A)^(-1)-(2A)*|求过程,答案是-27/4我怎么算都是-1/4……
对可逆矩阵B,B* = |B|·B^(-1).
因此(2A)* = |2A|·(2A)^(-1) = 2³|A|·(2A)^(-1) = 4(2A)^(-1).
于是|(2A)^(-1)-(2A)*| = |-3(2A)^(-1)| = (-3)³|(2A)^(-1)|
= -27/|2A|
= -27/(2³|A|)
= -27/4.
猜测你是犯了(2A)* = 2(A*)的错误.
实际上,对n阶方阵,应该成立的是(kA)* = k^(n-1)·A*.
因为A*的元素是A的n-1阶子式.

设矩阵A为三阶方阵,且|A|=1/2,则|-2A|=? 设A为三阶方阵,且|A|=4,则|2A^-1|是多少设A 为三阶方阵且|A|=-2,则|3A²|=? 设A为三阶方阵且A的三个特征值为-1,4,-2,则 tr(A) =__________. 设A为三阶方阵,其特征值分别为1,2,3,则|A^_1-E|=? 设A为三阶方阵,且|A|=－2,求|－2A| 设A为三阶方阵,且|A|=－2,求|－2A| 设A为三阶方阵,且|A|=2,|3A|=? 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 设A为三阶方阵,且|A |=2则|A A*|=要有具体过程啊设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A/4)^-1+A*|=? 求过程,在线等``` 设 /A/为三阶方阵,且已知/A/=-2 ,则/3A /的值为多少设A为三阶方阵,|A|= 2,则|-3A^T|的值为多少换成这一题赐教设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=? 设A为三阶方阵,且|A|=2,则|3A|=（）,|A的平方|=（）,|A的-1次方|=（）设A为n阶方阵,且|A|=1/2,则（2A*）*= 设A为4阶方阵,且|A| =1/2,则|2A|=?RT~ 设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|=