如图,在x轴上方的线段AB交y轴的正半轴于一点M(0,m),AB所在直线的斜率为k（k＞0）,点A在第一象限,点A、B到y轴的距离的差为4k.以y轴为对称轴,过A、O、B三点的抛物线记为C.(1)求抛物线C的方程(2)设

如图,在x轴上方的线段AB交y轴的正半轴于一点M(0,m),AB所在直线的斜率为k（k＞0）,点A在第一象限,点A、B到y轴的距离的差为4k.以y轴为对称轴,过A、O、B三点的抛物线记为C.(1)求抛物线C的方程(2)设
如图,在x轴上方的线段AB交y轴的正半轴于一点M(0,m),AB所在直线的斜率为k（k＞0）,点A在第一象限,点A、B到y轴的距离的差为4k.以y轴为对称轴,过A、O、B三点的抛物线记为C.
(1)求抛物线C的方程
(2)设直线AB的方程为x-2y+12=0,过A、B两点的圆D与抛物线C在A点处有共同的切线,求圆D的方程；
(3)若直线ax-by+1=0（a＞0,b＞0）始终平分（2）中圆D的面积,求ab的最大值.
（给详细解析的网址也行 ）

如图,在x轴上方的线段AB交y轴的正半轴于一点M(0,m),AB所在直线的斜率为k（k＞0）,点A在第一象限,点A、B到y轴的距离的差为4k.以y轴为对称轴,过A、O、B三点的抛物线记为C.(1)求抛物线C的方程(2)设
（1）AB所在直线方程为y=kx+m,抛物线方程为x2=2py,且A（x1,y1）,B（x2,y2）,
∵由图可知x1＞0,x2＜0．|x1|-|x2|=4k,
即x1+x2=4k．
把y=kx+m代入x2=2py得x2-2pkx-2pm=0,
∴x1+x2=2pk．
∴2pk=4k,
∴p=2．
故所求抛物线方程为x^2=4y．
(2)联立x^2=4y, x-2y+12=0 , 解得x1=6 x2=-4 所以A(6,9)B(-4,4), 求导得Ka=3, Kd-a=-1\3, 所以AD:X+3Y-33=0 设AB中点C（1,13\2) 易求得DC:4X+2Y-17=0 联立 AD和DC求出
点D（-3\2,23\2）R^2=AD^2=125\2 综述 圆D:(X+3\2)^2+(Y-23\2)^2=125\2
(3)因为恒平分圆面积,所以直线恒过点D(-3\2,23\2),代入直线方程得a=(2-23b)\2
所以ab=(-23b^2+2b)\2 配方求最值得最大值为 1\46
终于完成了
大哥看在我辛辛苦苦一字一字做出来的份上给我点分吧