作业帮在△ABC中,点D是BC中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD ,1.CE,AE,AB之间的数量关系,并证明结论2.当角BAC=90度时,AB=8,AD=5,求线段CE的长别给我从别人那里复制,我应该说过别复制，但是你还是复制了，我只好关闭问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:32:35
在△ABC中,点D是BC中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD ,1.CE,AE,AB之间的数量关系,并证明结论2.当角BAC=90度时,AB=8,AD=5,求线段CE的长别给我从别人那里复制,我应该说过别复制，但是你还是复制了，我只好关闭问
在△ABC中,点D是BC中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD ,
1.CE,AE,AB之间的数量关系,并证明结论
2.当角BAC=90度时,AB=8,AD=5,求线段CE的长
别给我从别人那里复制,
我应该说过别复制，但是你还是复制了，我只好关闭问题
在△ABC中,点D是BC中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD ,1.CE,AE,AB之间的数量关系,并证明结论2.当角BAC=90度时,AB=8,AD=5,求线段CE的长别给我从别人那里复制,我应该说过别复制，但是你还是复制了，我只好关闭问
如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD
△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AD,∠EAD=∠BAD
（1）试探究线段CE、AE、AB之间具有怎样的数量关系?并证明你所得的结论；
如图
延长CD交AB于点F
已知EAD=∠BAD
即,∠EAD=∠FAD（图中∠1=∠2）
又AD⊥DE
所以,∠ADE=∠ADF=90°
所以,Rt△ADE≌Rt△ADF（ASA）
所以,AE=AF……………………………………………………（1）
且,DE=DF
又∠CDE=∠BDF
已知D为BC中点,所以：CD=BD
所以,△CDE≌△BDF（SAS）
所以,CE=BF……………………………………………………（2）
由(1)(2)得到：AE+CE=AF+BE=AB
(2)∠BAC＝90°,AB＝8,CD＝5时,求线段CE的长.
已知D为BC中点,CD=5
所以,BC=2CD=10
已知∠BAC=90°,AB=8
所以,由勾股定理得到：AC=6
因为点D为Rt△ABC斜边上的中点
所以,AD=BD=CD
所以,∠1=∠B、∠DAC=∠DCA
由第一问知,△CDE≌△BDF
所以,∠B=∠DCE
所以,∠1=∠B=∠DCE
而,∠1+∠DAC=∠BAC=90°
所以,∠DCE+∠DCA=ACE=90°
【或者,直接应用平行线的同旁内角互补也可以：
因为△CDE≌△BDF
所以,∠B=∠DCE
所以,CE//AB
所以,∠ECA+∠BAC=180°
已知∠BAC=90°
所以,∠ECA=90°】
设CE=x
由第一问的结论知AE+CE=AB=8
所以,AE=8-x
所以,在Rt△ACE中由勾股定理有：AC^2+CE^2=AE^2
即：6^2+x^2=(8-x)^2
解得,x=7/4
即,CE=7/4
楼主你题目放错分类了
这里是英语翻译。
(2)∠BAC＝90°，AB＝8，AD＝5时，求线段CE的长。
已知D为BC中点，AD=5
所以，BC=2AD=10(斜边上的中线)
已知∠BAC=90°，AB=8
所以，由勾股定理得到：AC=6
直接应用先前的全等求出内错平行，平行线的同旁内角互补可以证∠ACE=90
设CE=x
由第一问的结论知AE+CE=AB=8
所以，AE=8...
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(2)∠BAC＝90°，AB＝8，AD＝5时，求线段CE的长。
已知D为BC中点，AD=5
所以，BC=2AD=10(斜边上的中线)
已知∠BAC=90°，AB=8
所以，由勾股定理得到：AC=6
直接应用先前的全等求出内错平行，平行线的同旁内角互补可以证∠ACE=90
设CE=x
由第一问的结论知AE+CE=AB=8
所以，AE=8-x
所以，在Rt△ACE中由勾股定理有：AC^2+CE^2=AE^2
即：6^2+x^2=(8-x)^2
解得，x=7/4
即，CE=7/4
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