二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（－1,－1）,（2,－1）并与x轴相切,求a,b,c的值麻烦过程中把相切的关系说详细点,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 11:52:41

二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（－1,－1）,（2,－1）并与x轴相切,求a,b,c的值麻烦过程中把相切的关系说详细点,
二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（－1,－1）,（2,－1）并与x轴相切,求a,b,c的值
麻烦过程中把相切的关系说详细点,

二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（－1,－1）,（2,－1）并与x轴相切,求a,b,c的值麻烦过程中把相切的关系说详细点,
把点（－1,－1）,（2,－1）代入y=ax^2+bx+c有:a-b+c=-1且4a+2b+c=-1.
与x轴相切,根据二次函数图像可知抛物线与x轴只有一个交点.
即当y=0时,方程ax^2+bx+c=0只有一个实根,也就是b^2-4ac=0.
由以上三式求得：a=0,b=0,c=-1（舍去）或a=-4/9,b=4/9,c=-1/9.

与X轴相切，说明y=0时 ax^2+bx+c=0 有唯一解，
所以 b^2-4ac=0 ...............(1)
（－1，－1），（2，－1）在图像上，所以
-1=a-b+c ...............(2)
-1=4a+2b+c ..............(3)
(3)-(2) 得到 b=-...

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与X轴相切，说明y=0时 ax^2+bx+c=0 有唯一解，
所以 b^2-4ac=0 ...............(1)
（－1，－1），（2，－1）在图像上，所以
-1=a-b+c ...............(2)
-1=4a+2b+c ..............(3)
(3)-(2) 得到 b=-a ..........(4)
将(4)代入到 (1) c=a/4 ..........(5)
将(4)、(5)代入(2) a=-4/9
于是 b=4/9 ; c=-1/9

收起

代入
-1=a-b+c
-1=4a+2b+c
因为相切,所以戴尔达=0
b^2-4ac=0
三个式子组成方程组
a1=0 b1=0 c1=-1(舍)
a2=-4/9 b2=4/9 c2=-1/9
y=-4/9x^2+4/9-1/9