高一函数题:已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式最好有过程或解答以及解此类题的方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:36:23
高一函数题:已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式最好有过程或解答以及解此类题的方法

高一函数题:已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式最好有过程或解答以及解此类题的方法
高一函数题:已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式
最好有过程或解答以及解此类题的方法

高一函数题:已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式最好有过程或解答以及解此类题的方法
x用1/x代
f(x)+2f(1/x)=2x+1
f(1/x)+2f(x)=2/x+1
联立方程组,消去f(1/x),即可得出答案
f(x)=4/(3x) -2/3*x + 1/3
有不明白的追问

f(x)+2f(1/x)=2x+1
f(1/x)+2f(x)=2/x+1
由以上两式很容易求出f(x)=(4/x-2X+1)/3

用x=1/x 代换 得到f(1/x)+2f(x)=2/x+1 再两个式子相减 消去f(1/x)即可
最后结果:f(x)=4/3x-2x/3+1/3

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