在周长为定值p的扇形中,半径是多少时的面积最大?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 07:52:11
在周长为定值p的扇形中,半径是多少时的面积最大?

在周长为定值p的扇形中,半径是多少时的面积最大?
在周长为定值p的扇形中,半径是多少时的面积最大?

在周长为定值p的扇形中,半径是多少时的面积最大?
S=1/2*l*r=1/2*(p-2r)*r
不等式解法
S=(p/2-r)*r

设扇形半径为R，则弧形长为P-2R
面积S=(P-2R)×R×1/2=﹣R²＋PR×1/2
当R=P/4时，面积最大
所以当半径为P/4时，面积最大为P²/16
学习愉快哦，不懂可以再问O(∩_∩)O~

设 r为扇形的所在圆的半径 L是扇形的弧长
则 2r+L=P 则 S=rL/2
由重要不等式 S=rL/2=2rL/4≤[(2r+L)/2]²/4=p²/16，当2r=L时取得等号，
即r=p/4时，Smax=p²/16

假设扇形的弧长为L，角度为n，半径为R，面积为S，则有：p=2R+L=2R+2πR*n/360,从而得出n=180（p-2R）/πR，S=πR*R*n/360=Rp/2-R*R=P*P/16-(R-p/4)(R-p/4)
所以，当R=p/4时，扇形面积最大为p*p/16

在周长为定值P的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大? 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形面积最大? 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时的面积最大? 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时的面积最大? 在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?在周长为定值的扇形中,半径是多少时扇形面积最大? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小?在周长为定值P的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小?在周长为定值P的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小 在面积为定值s的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小 在面积为定值s的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形周长最小? 在面积为定值s的扇形中半径为何值时扇形周长最小在周长为定值P的扇形中 在周长为定值P的扇形中,半径是多少时,扇形面积最大 .设扇形的半径为r为什么扇形的弧长为（p-2r) 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大尽量在10分钟内回答. 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大?尽量在10分钟内回答.好急!1 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大要求写出计算过程或文字说明.悬赏分按情况给 (1)在面积为定值S的扇形中,半径R是多少时扇形的周长L最小?(2)在周长L为定值的扇形中,半径R是多少时扇形面积S的最大?