作业帮如图在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,连接DE.求证四边形BCDE是等腰梯形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 10:08:05
如图在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,连接DE.求证四边形BCDE是等腰梯形.
如图在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,连接DE.求证四边形BCDE是等腰梯形.
如图在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,连接DE.求证四边形BCDE是等腰梯形.
方法一：
∵BD⊥CD、CE⊥BE,∴B、C、D、E共圆,∴∠AED＝∠ACB.
∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB,而∠AED＝∠ACB,∴∠AED＝∠ABC,∴ED∥BC,
∴BCDE是梯形,又∠EBC＝∠DCB,∴梯形BCDE是等腰梯形.
方法二：
∵BD⊥CD、CE⊥BE,∴B、C、D、E共圆,∴由割线定理,有：AE×AB＝AD×AC,
又AB＝AC,∴AE＝AD,∴AE/AB＝AD/AC,∴ED∥BC,∴BCDE是梯形.
∵B、C、D、E共圆,ED∥BC,∴BE＝CD,∴梯形BCDE是等腰梯形.
方法三：
∵BD⊥AC、CE⊥AB,∴由三角形面积公式,有：S(△ABC）＝（1/2）AB×CE＝（1/2）AC×BD,
又AB＝AC,∴BD＝CE,又BC＝CB、∠BDC＝∠CEB＝90°,∴Rt△BCD≌Rt△CBE,
∴CD＝BE,∴AB－BE＝AC－CD,∴AE＝AD,∴AE/AB＝AD/AC,∴ED∥BC,
∴BCDE是梯形,而BE＝CD,∴梯形BCDE是等腰梯形.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明：四边形BCDE是等腰梯形.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,四边形BCDE是等腰梯形吗?
等腰梯形证明如图,在△ABC中,AB=AC BD、CE是高,试说明 四边形BCDE是等腰梯形,
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D ,E,连接DE,证明四边形BCDE是等腰梯形∠BEC和∠BDC均为90°
如图在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,连接DE.求证四边形BCDE是等腰梯形.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.过C作AB的平行线交AF的延长线于点E .求证：AB=2CE
如图,在三角形ABC中 AB=AC,BD,CE为高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形
如图,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D.F分别在AB.AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,在AB上截取BD,在AC的延长线上截取CE,且使CE=BD,连接DE交BC于F.求证DF=EF.
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,在AB上截取BD,在AC的延长线上截取CE,且使CE=BD,连接DE交BC于F.求证DF=EF.谢喽
关于等腰三角形如图,在等腰△ABC中,AB=AC,在AB上截取BD,在AC的延长线上截取CE,且使CE=BD,连接DE交BC于F,求证：DF=EF.
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E连接DE,说明四边形BCDE是等腰三角形
如图,在等腰△ABC中,已知AB=AC,腰上高线为BD,你能否说明∠DBC=∠BAC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是角平分线.求证:四边形EBCD是等腰梯形.
已知如图在△ABC中,AB=AC,BD,CE是这个三角形的底角的平分线.求证四边形EBCD是等腰梯形
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,且BD/DC=m/n以线段DC为底作等腰△PCD点P在BA的延长线上 PA/AB?
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD.CE平分角ABC角ACB.求证,四边形EBCD是等腰梯形