求函数f(x)=-[㏒(1/2)x]^2-㏒(1/4)x+5在2≤x≤4范围内的最值标准答案是9/2和2……但是没过程啊!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:54:29

求函数f(x)=-[㏒(1/2)x]^2-㏒(1/4)x+5在2≤x≤4范围内的最值标准答案是9/2和2……但是没过程啊!
求函数f(x)=-[㏒(1/2)x]^2-㏒(1/4)x+5在2≤x≤4范围内的最值
标准答案是9/2和2……但是没过程啊!

求函数f(x)=-[㏒(1/2)x]^2-㏒(1/4)x+5在2≤x≤4范围内的最值标准答案是9/2和2……但是没过程啊!
f(x)=-[㏒(1/2)x]^2-㏒(1/4)x+5
=-[㏒(1/2)x]^2-1/2*㏒(1/2)x+5 //因为㏒(1/4)x=1/2*㏒(1/2)x
令：㏒(1/2)x=t
因为2≤x≤4
所以-2≤㏒(1/2)x≤-1
即：-2≤t≤-1
f(x)=-t^2-1/2*t+5 //配方求一元二次函数的最值
=-(t+1/4)^2+81/16
对称轴为t=-1/4
t<-1/4 f(x)为减函数
-2≤t≤-1范围内的t在-1/4的左边
所以
t=-2 f(x)取最小值2
t=-1 f(x) 取最大值9/2
不知道楼主是否明白了?

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 高中函数待定系数法f(f(x))=2x+1,求二次函数f(x). 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=㏒2(1-x)+㏒2(1+x),求函数f(x)最大值函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x) 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 )