如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O．F、G分别为BO,CO的中点．（1）求证：四边形EFGD是平行四边形；（2）若△ABC的面积为12,求四边形EFGD的面积．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:19:05
如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O．F、G分别为BO,CO的中点．（1）求证：四边形EFGD是平行四边形；（2）若△ABC的面积为12,求四边形EFGD的面积．

如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O．F、G分别为BO,CO的中点．（1）求证：四边形EFGD是平行四边形；（2）若△ABC的面积为12,求四边形EFGD的面积．
如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O．F、G分别为BO,CO的中点．
（1）求证：四边形EFGD是平行四边形；
（2）若△ABC的面积为12,求四边形EFGD的面积．

如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O．F、G分别为BO,CO的中点．（1）求证：四边形EFGD是平行四边形；（2）若△ABC的面积为12,求四边形EFGD的面积．
（1）证明：
∵BD,CE是△ABC的中线．
F,G分别为BO,CO的中点．
∴ED,FG分别为△ABC,△OBC的中位线
∴ED∥BC,ED=1/2BC；
FG∥BC,FG=1/2BC
∴ED∥FG,ED=FG
∴四边形EFGD是平行四边形．
∵DE,BD分别是△ABD,△ABC的中线．
如图,∴S△BDE=1/2S△ABD=1/4S△ABC=1/4×12=3
∵四边形EFGD是平行四边形,F为BO的中点．
∴OD=OF=BF,OE=OG
∴S△EBF=S△EFO=S△EOD=1/3 S△BDE=1/3×3=1,
S△GOF=S△GDO=S△EFO=S△EDO=1
∴S平行四边形EFGD=4S△EFO=4
故答案为四边形EFGD的面积为4．

已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 如图,在△ABC中,BD、CE是中线,且BD、CE相交于点O,求OD：OB的值.连接DE 如图,△ABC中,中线BD与CE相交于O点,S△ADE=1,则S四边形BCDE=多少 如图,△ABC中,中线BD、CE相交于O,点F、G分别是BO、CO 的中点,说明四边形DEFG是平行四边形 如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O．F、G分别为BO,CO的中点． （1）求证：四边形EFGD是平行四边形； 已知,如图,在△ABC中,中线bd、ce相交于点o,f,g分别是ob,oc中点,求证,四边形defg是平行四边形 初一数学题嗷嗷、如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两条边上的中线,相交于O点,并连接ED……急~如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两条边上的中线,相交于O点,并连接ED,若四边形BCDE的面积为16,那么 如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由 如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,相交于O点,并连接ED.在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,相交于点O,并连接ED（1）请写出所有面积相等的三角形（2）若四边形BCDE的面积为12, 1.如图,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证：四边形DEFG为平行四边形 如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,SΔADE=1,则S四边形BCDE=________. 如图,三角形abc中,中线bd,ce相交于o,点f,g分别是bo,co的中点,说明四边形defg是平 等边△ABC中,AB,AC上的中线CE,BD相交于点O,求∠BOC的度数 如图,△ABC的中线BD,CE相交于点O,F、G分别是BO,CO的中点,求证：EF平行且等于DG 如图,△ABC的中线BD、CE相交于O,F、G分别是BO、CO的中点.试证明:EF平行且等于DG. 如图,△ABC的中线BD、CE相交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证：四边形DEFG是平行四边形 如图：△ABC的中线BD、CE相交于点O,F、G分别是BO、CO的中点,则线段EF和DG有何关系?