已知函数f(x)=1/2x²+lnx若Xo是函数f(x)的一个零点,且Xo∈(b,b+1),其中b∈N,求b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:35:13
已知函数f(x)=1/2x²+lnx若Xo是函数f(x)的一个零点,且Xo∈(b,b+1),其中b∈N,求b的值.

已知函数f(x)=1/2x²+lnx若Xo是函数f(x)的一个零点,且Xo∈(b,b+1),其中b∈N,求b的值.
已知函数f(x)=1/2x²+lnx
若Xo是函数f(x)的一个零点,且Xo∈(b,b+1),其中b∈N,求b的值.

已知函数f(x)=1/2x²+lnx若Xo是函数f(x)的一个零点,且Xo∈(b,b+1),其中b∈N,求b的值.
f(x)在(0,+∞)单调增
limf(0)= -∞
x→0 ,f(1)=1/2,故0

此题注意定义域x>0,导数为:x+1/x,恒大于零,没有极值点!应该是楼主写错了。业务是f(x)=1/2x^2-lnx,即便如此也只是可以求出b的取值范围!

由题可知x>0。对函数求导,为x+1/x,在x>0时恒正,即函数单增。而x=1时函数为0.5>0,所以b的值为0