a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1\2[(a-b)^2+(b-c)^2]利用们学过的知识.可以导出这个形式优美的等式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:14:27

$a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1\2[(a-b)^2+(b-c)^2]利用们学过的知识.可以导出这个形式优美的等式$

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1\2[(a-b)^2+(b-c)^2]利用们学过的知识.可以导出这个形式优美的等式
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1\2[(a-b)^2+(b-c)^2]利用们学过的知识.可以导出这个形式优美的等式

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1\2[(a-b)^2+(b-c)^2]利用们学过的知识.可以导出这个形式优美的等式
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2*[(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ca)]
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

a2+b2+c2-ab-ca=1/2(a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ca+a2 a2+b2+c2-a2+ab-ab-ca-b2+bc-c2+ca=0 0 =0

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(b-c)^2=b^2-2bc+c^2
(c-a)^2=c^2-2bc+a^2
三式相加得:
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2

因式分解:ab*b+c*c+ca*a+a*ab+b*bc+c*ca+2abc 因式分解a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca a>b>c,bc^2+ca^2+ab^2 a>b>c求证 bc^2+ca^2+ab^2 已知平面上三点A,B,C,AB=2,BC=1,CA=根号3,求AB*BC+BC*CA+CA*AB a,b,c为任意实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca是a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca不是a^2+b^2+c^2>2ab+2bc+2ca 已知a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,计算(a^+b^+c^+2ab+2bc+2ca)÷3（a^+b^+c^)的值因式分解：a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2 计算（a+b+c）（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca） (a-b-c)(a^2+b^2+c^+ab-bc+ca)等于几 (a+b-c)(a^2+b^2+c^-ab+bc+ca)等于几初中数学因式分解 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc=0 向量(BA*CA):(CA*AB):(AB*BC)=1:2:3,A、B、C三点组成（）三角形计算：(a^2)/(a^2-ab-ac+bc)+(b^2)/(b^2-bc-ba+ca)+(c^2)/(c^2-ca-cb+ab) 已知a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 若a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 a>b>c,证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 化简:bc-a^2+ca-b^2+ab-c^2/a(bc-a^2)+b(a-b^2)+c(ab-c^2)