在三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,AB=10cm,以C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与圆相交

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:48:34
在三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,AB=10cm,以C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与圆相交

在三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,AB=10cm,以C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与圆相交
在三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,AB=10cm,以C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与圆相交

在三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,AB=10cm,以C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与圆相交
以C为圆心作圆,当半径大于2.5√3小于5√3时,AB与圆相交
证明:
作三角形ABC的高CD交AB于D
根据勾股定理:AC^+BC^=AB^ 得BC^=10^-5^ 得出BC=5√3
又因三角形ABC与三角形CBD相似
所以CD/AC=BC/AB 得 CD=AC*BC/AB=5*5√3/10=2.5√3
故以C为圆心作圆,当半径大于2.5√3小于5√3时,AB与圆相交

大于2.5√3小于5