1.AB,CD是两条异面直线,那么AC,BD一定是异面直线吗?2.分别与两条异面直线a,b都相交的两条直线c,d一定异面吗?3.过直线外一点有无数个平面与这直线平行,请说明理由,

1.AB,CD是两条异面直线,那么AC,BD一定是异面直线吗?2.分别与两条异面直线a,b都相交的两条直线c,d一定异面吗?3.过直线外一点有无数个平面与这直线平行,请说明理由,
1.AB,CD是两条异面直线,那么AC,BD一定是异面直线吗?
2.分别与两条异面直线a,b都相交的两条直线c,d一定异面吗?
3.过直线外一点有无数个平面与这直线平行,
请说明理由,

1.AB,CD是两条异面直线,那么AC,BD一定是异面直线吗?2.分别与两条异面直线a,b都相交的两条直线c,d一定异面吗?3.过直线外一点有无数个平面与这直线平行,请说明理由,
1.一定是,反证法：
假设AC,BD可能是同面直线,则A,B,C,D四个点在一个面上,则AB,CD是两条同面直线,与条件矛盾,所以AC,BD不可能是同面直线
2.设c,d与a,b的交点分别为A,B,C,D,参考第一题证法,可得c,d一定异面
3.对,貌似有这个定理或者推论的,可以这样证明：
过直线a外一点定有一个直线b与这直线a平行,任何一个过该直线b的平面都与直线a平行（若平面外一直线和平面上一条直线平行,则这个直线和这个平面平行）