如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A小于角B.以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠,使点A落在D处,如果CD恰好与AB垂直.求tanA.注：图在

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:08:15

如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A小于角B.以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠,使点A落在D处,如果CD恰好与AB垂直.求tanA.注：图在
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A小于角B.以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠,使点A落在D处,如果CD恰好与AB垂直.求tanA.
注：图在

如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A小于角B.以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠,使点A落在D处,如果CD恰好与AB垂直.求tanA.注：图在
由题得：CM=AM,角MCA=角A,
三角形ACM全等于三角形DCM,
所以角DCM等于角ACM等于角A,
又角CMB等于两倍的角A,
且角CMB加角MCD等于90度,
即3倍的角A等于90度,
所以角A等于30度.
tanA=根3/3

由题意得，三角形CDM是由三角形ACM折叠而得的，所以三角形CDM与三角形ACM全等，所以AC=CD，AM=DM;又因为三角形ABC为直角，所以AM=CM,所以CM=AM=DM,所以CE=DE,即CD=2CE,所以AC=2CE,又因为角CEA=90度，AC=2CE,所以角A=30度，tanA=√3/3

首先设BC=a，AC=b，AB=c
因为以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠
所以AM=CM=MD，AC=CD
又CD垂直AB于E
所以CE=CD/2=b/2
由三角形面积公式：
(AB*CE)/2=(AC*CB)/2
代入即得
bc/4=ab/2
得a=c/2
显然，A为30°
...

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首先设BC=a，AC=b，AB=c
因为以AB边上的中线CM为折痕将三角形ACM折叠
所以AM=CM=MD，AC=CD
又CD垂直AB于E
所以CE=CD/2=b/2
由三角形面积公式：
(AB*CE)/2=(AC*CB)/2
代入即得
bc/4=ab/2
得a=c/2
显然，A为30°
故tanA=√3/3
AM=CM的证明：
因为M是AB中点
所以由直角三角形斜边上的中线（CM）等于斜边（AB）的一半（CM）

收起

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知：如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知：如图，在Rt三角形abc中，∠acb=Rt∠，∠a=30°，cd⊥ab于点d，求证三角形abc相似三角形cdb 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图在RT三角形ABC中角ACB=90 SINa=2分支3 点D E分别在AB AC边上 DE垂直AC 如图,在rt三角形abc中,角ACB=90°,AB=13,AC=12,求角B的四个三角函数值如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角a=15度,则ac乘以bc的值是多少如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1,AC=2,则cosA= 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长如图,已知在Rt三角形ABC中角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD