已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)求f(2008)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:11:18
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)求f(2008)的值

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)求f(2008)的值
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)求f(2008)的值

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)求f(2008)的值
f(x+2)=-f(x)=f(x-2)
所以函数最小正周期为4
所以f(2008)=f(0)
又f(x+2)=-f(x)=f(-x)
所以f(-2+2)=f(0)=f(2)=-f(0)
即f(0)=0
所以 f(2008)=0