3sin²x+2sinx-1=0 求这个方程的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:13:49
3sin²x+2sinx-1=0 求这个方程的解集

3sin²x+2sinx-1=0 求这个方程的解集
3sin²x+2sinx-1=0 求这个方程的解集

3sin²x+2sinx-1=0 求这个方程的解集
方程3sin²x+2sinx-1=0 左边因式分解得:
(3sinx-1)(sinx+1)=0
解得:sinx=1/3或sinx=-1
满足sinx=1/3的x的值为:arcsin(1/3) + 2kπ或arcsin(1/3)+(2k-1)π,k属于Z;
满足sinx=-1的x的值为:-π/2 + 2kπ,k属于Z
所以原方程的解集为:
{ x | x=arcsin(1/3) + 2kπ或x=arcsin(1/3)+(2k-1)π或x=-π/2 + 2kπ,k属于Z }

这道题用c语言解决啊,#
#include
void main{
float x,for(;x!=0;){while(x+2sin(x)-1=0),{break;}}}

解关于sinx的二次方程得到
sinx=1/3或-1
所以
x=arcsin1/3 + 2kπ
或 x=-π/2 +2kπ
k=0,+/-1,+/-2,+/-3,... ...

3sin²x + 2sinx - 1 = 0
(3sinx - 1)(sinx + 1) = 0
sinx = 1/3 或 sinx = -1

x = 2nπ + arcsin(1/3),或 x = 2nπ - π/2 (n = 0,±1,±2,±3,±4,±5,......)