如图1,△ABC是等边三角形,点D是边AC上一点,点E是边BC延长线上一点,AD=CE.点G为线段BE的中点.（1）求证：DG⊥BC；（2）如图2,若点D是AC延长线上一点,其他条件不变,则（1）的结论还成立吗?请完成

如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F．(1)计算：AD= ▲ ,EF= ▲ （用含a的式子表示）；(2)求证： 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 （2009•铁岭）△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）,△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE．（1）如图（a）所示, 如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点D'处,AB=1,当AE等于多少时△ABC是等边三角形 如图（1）已知△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且∠1=∠2=∠3将△ABC绕F点顺时针方向旋转60°得到图（2）,AP与BC平行吗?说明理由如图（1）已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形 如图,△ABC和△ADE均是等边三角形,点D是BC的中点,求证：BE=BD △ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B.C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB.AC于点F.G,连接BE（1）如图（a）所示,当点D在线段BC上时①试说明 △ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）,△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE．（1）如图（a）所示,当点D在线段BC上时 已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形! 如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=BE=CF,求证：△DEF是等边三角形? 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB,AC上,BD=CE,△ADE是等边三角形吗?要过程. 如图,△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,EF∥BC,EF=BF=DC,求证:△AED是等边三角形 如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF求证：△HMG是等边三角形. 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形