已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是( )b=0 那么c呢?是偶函数时奇次幂为0 那么常数C呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:41:54
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是( )b=0 那么c呢?是偶函数时奇次幂为0 那么常数C呢

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是( )b=0 那么c呢?是偶函数时奇次幂为0 那么常数C呢
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是( )
b=0 那么c呢?是偶函数时奇次幂为0 那么常数C呢

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是( )b=0 那么c呢?是偶函数时奇次幂为0 那么常数C呢
偶函数则对称轴是x-b/(2a)=0
b=0
奇函数的偶数次项的系数为0
偶函数的奇数次项的系数为0
如:f(x)=ax³+bx²+cx+d
如果f(x)是奇函数,则有,b=d=0
如果f(x)是偶函数,则有,a=c=0
对于奇函数,一定有f(0)=0---(在定义域包含0的情况下)
如果告诉你了区间 ,那是不是就可以把区间 加起来=0
如果奇函数的定义区间是(m,n)
因为奇,偶函数的定义域都要关于原点对称
所以一定有m+n=0

解析
二次函数若为偶函数
b=0

所以g(x)=ax3+cx
g(-x)=-ax3-xc
-g(x)=-ax3-cx

所以-g(x)=g(-x)
函数是奇函数

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

因为函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，
所以 b=0
从而 g(x)=ax³+cx
所以 g(-x)=a(-x)³+c(-x)=-(ax³+cx)=-g(x)
从而 g(x)是奇函数。
注：只要a≠0，g(x)就是奇函数。

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