如图,已知在△ABC中,AP平分∠BAC,D是BC的中点,且DP⊥BC于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,AB=6,AC=4,求AE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:58:45
如图,已知在△ABC中,AP平分∠BAC,D是BC的中点,且DP⊥BC于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,AB=6,AC=4,求AE的长

如图,已知在△ABC中,AP平分∠BAC,D是BC的中点,且DP⊥BC于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,AB=6,AC=4,求AE的长
如图,已知在△ABC中,AP平分∠BAC,D是BC的中点,且DP⊥BC于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,AB=6,AC=4,求AE的长

如图,已知在△ABC中,AP平分∠BAC,D是BC的中点,且DP⊥BC于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,AB=6,AC=4,求AE的长
因为AP平分∠BAC,∠PAE=∠PAF.
PE⊥AB,PF⊥AC.∠PEA=∠PFA=90
AP=AP.
所以RT△PAE≌△PAF
因此PE=PF,AE=AF
D是BC中点,且DP⊥BC.
DP为线段BC垂直平分线,所以PB=PC
在RT△PBE和RT△PCF中
∠PEB=∠PFC=90,PE=PF,PB=PC
所以△PBE≌△PCF.BE=CF
AE=AB-BE,AF=AE=AC+CF
两式相加:2AE=AB+AC=10
因此AE=5

已知:如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证:AP平分∠AP平分角BAC 已知如图,在△ABC中,∠BAC=60度,∠ACB=40度,AP,BQ分别平分∠BAC和∠ABC,求证:BQ+AQ=AB+BP 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数``` 已知:如图,在直角三角形△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC,求∠APD的度数.要过程 已知:如图,在直角三角形△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC,求∠APD的度数. 已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 如图,已知在△ABC中,AP平分∠BAC,AP⊥CP 点M是BC的中点,AC=14,PM=5.求AB的长... 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由. 已知:如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BD平分三角形ABC且交AC于D,AP平分三AP平分三角形BAC,求角APD的度数 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC 已知在△ABC中,(AB>AC)AP平分∠BAC,CP⊥AP于P,M是BC中点,求证:MP=1/2(AB-AC) 如图,已知△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于P点,连接AP.求证AP平分∠BAC 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 如图8.,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,若AP交平分∠BAC交BD于P,求∠APB的度数 如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D,若AP平分∠BAC交BD于点P,求∠APB的度数 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC