设w是一元二次方程x²+x+1=0的一个根,则w6次方等于

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设w是一元二次方程x²+x+1=0的一个根,则w6次方等于

设w是一元二次方程x²+x+1=0的一个根,则w6次方等于
x²+x+1＝0
→(x-1)(x²+x+1)＝0
→x³＝1.
ω是x²+x+1＝0的根,
∴ω³＝1.
∴ω^6＝(ω³)²＝1²＝1.