如图所示,已知点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证：AB‖CD

如图所示,已知点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证：AB‖CD
如图所示,已知点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证：AB‖CD

如图所示,已知点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证：AB‖CD
∵AE=DF AE+EF=AF DF+EF=DE
∴AF=DE
∵BF⊥AD CE⊥AD
∴∠CED=∠AFB=90°
∵BF=CE
∴在△ABF和△DCE
AF=DE
∠CED=∠AFB
BF=CE
∴△ABF≌△DCE（SAS）
∴∠A=∠D
∴AB‖CD