已知tan(a+β)=2tan(α-β),求sin2β/sin2a.已知tan(a+β)=2tan(α-β),求sin2β/sin2a赶时间,谢谢.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:25:15
已知tan(a+β)=2tan(α-β),求sin2β/sin2a.已知tan(a+β)=2tan(α-β),求sin2β/sin2a赶时间,谢谢.

已知tan(a+β)=2tan(α-β),求sin2β/sin2a.已知tan(a+β)=2tan(α-β),求sin2β/sin2a赶时间,谢谢.
已知tan(a+β)=2tan(α-β),求sin2β/sin2a.
已知tan(a+β)=2tan(α-β),求sin2β/sin2a
赶时间,谢谢.

已知tan(a+β)=2tan(α-β),求sin2β/sin2a.已知tan(a+β)=2tan(α-β),求sin2β/sin2a赶时间,谢谢.
tan(α+β)=2tan(α-β)
tan(α+β)/tan(α-β)=2
[sin(α+β)/cos(α+β)]/[sin(α-β)/cos(α-β)]=2
[sin(α+β)/cos(α+β)]*[cos(α-β)/sin(α-β)]=2
[(sinαcosβ+cosαsinβ)*(cosαcosβ+sinαsinβ)]/
[(cosαcosβ-sinαsinβ)*(sinαcosβ-cosαsinβ)]=2
[sinαcosαcos^2(β)+sin^2(α)sinβcosβ+cos^2(β)sinβcosβ+
sinαcosαsin^2(β)]/[sinαcosαcos^2(β)-cos^2(α)sinβcosβ-
sin^2(α)sinβcosβ+sinαcosαsin^2(β)]=2
{sinαcosα[cos^2(β)+sin^2(β)]+sinβcosβ[sin^2(α)+cos^2(α)]}
/{sinαcosα[cos^2(β)+sin^2(β)]-sinβcosβ[cos^2(α)+sin^2(α)]}=2
(sinαcosα+sinβcosβ)/(sinαcosα-sinβcosβ)=2
(sin2α/2+sin2β/2)/(sin2α/2-sin2β/2)=2
(sin2α+sin2β)/(sin2α-sin2β)=2
sin2α+sin2β=2sin2α-2sin2β
3sin2β=sin2α
sin2β/sin2α=1/3

http://hi.baidu.com/xianlai54/blog/item/4bf9c5177ef5e814962b4319.html
在这里的图片，不知道能不能看清，呵呵

tan(α+β)=2tan(α-β)
tan(α+β)/tan(α-β)=2
[sin(α+β)/cos(α+β)]/[sin(α-β)/cos(α-β)]=2
[sin(α+β)/cos(α+β)]*[cos(α-β)/sin(α-β)]=2
[(sinαcosβ+cosαsinβ)*(cosαcosβ+sinαsinβ)]/
[(cosαcosβ-sin...

全部展开

tan(α+β)=2tan(α-β)
tan(α+β)/tan(α-β)=2
[sin(α+β)/cos(α+β)]/[sin(α-β)/cos(α-β)]=2
[sin(α+β)/cos(α+β)]*[cos(α-β)/sin(α-β)]=2
[(sinαcosβ+cosαsinβ)*(cosαcosβ+sinαsinβ)]/
[(cosαcosβ-sinαsinβ)*(sinαcosβ-cosαsinβ)]=2
[sinαcosαcos^2(β)+sin^2(α)sinβcosβ+cos^2(β)sinβcosβ+
sinαcosαsin^2(β)]/[sinαcosαcos^2(β)-cos^2(α)sinβcosβ-
sin^2(α)sinβcosβ+sinαcosαsin^2(β)]=2
{sinαcosα[cos^2(β)+sin^2(β)]+sinβcosβ[sin^2(α)+cos^2(α)]}
/{sinαcosα[cos^2(β)+sin^2(β)]-sinβcosβ[cos^2(α)+sin^2(α)]}=2
(sinαcosα+sinβcosβ)/(sinαcosα-sinβcosβ)=2
(sin2α/2+sin2β/2)/(sin2α/2-sin2β/2)=2
(sin2α+sin2β)/(sin2α-sin2β)=2
sin2α+sin2β=2sin2α-2sin2β
3sin2β=sin2α
sin2β/sin2α=1/3

收起

已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4 则tanα×tanβ= 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ等于 已知β-a=γ-β=π/3,求tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα的值 已知∠α+∠β+∠γ=π／2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1 已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β 已知tanα=1/7,tanβ=1/3,求tan(α+2β) 已知sin(α+β)=1,求证tan(2a+β)+tanβ=0 证明 tanα=2tanβ 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tan(a-β/2)=2,tan(β-a/2)=-3.求值：1.tan(a+β)... 已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ 已知tan(a+β)=1/7,tan(a-β)=1/3,求tan（a+2β）旳值 已知tan(a+β)=2/5,tan(β-兀/4)=1/4,则tan(a+兀/4)= 已知tan(a-β/2)=2,tan(β-a/2)=-3.求值：1.tan(a+β)/2 2.tan(a+β) 已知tan阿法=3,tanβ=-2分之1,则tan(a-β)=什么?