在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点1.三角形DCF是直角三角形2DE=EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:30:38

在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点1.三角形DCF是直角三角形2DE=EF
在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点
1.三角形DCF是直角三角形
2DE=EF

在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点1.三角形DCF是直角三角形2DE=EF
1 ∵角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点,
∴角DCE+角ECF=90°
∴三角形DCF是直角三角形
2 ∵DE∥BC,CD为角平分线
∴角EDC=角DCB=角DCE
∴DE=EC
∵角EDC+角DFC=90°,角ECD+角ECF=90°
∴角ECF=角EFC
∴EF=EC
∴DE=EF

先来第二问：
因为 DF也就是DE那条线平行于 BC，CF是角平分线
所以角ACF等于角EFC，所以三角形ECF是等腰三角形
所以 EF=EC
同理因为 DE平行于BC ，DC平分角ACB
所以角BCD=角DCE=角EDC
所以三角形EDC是等腰三角形
所以 DE=EC
由此推出DE=EF
第一问：
因为两...

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先来第二问：
因为 DF也就是DE那条线平行于 BC，CF是角平分线
所以角ACF等于角EFC，所以三角形ECF是等腰三角形
所以 EF=EC
同理因为 DE平行于BC ，DC平分角ACB
所以角BCD=角DCE=角EDC
所以三角形EDC是等腰三角形
所以 DE=EC
由此推出DE=EF
第一问：
因为两个都是角平分线而且有两个等腰三角形
角EDC=角DCE，角ECF=角CFE
因为三角形内角和180°
所以三角形CDF内，角DCF=角DCE+角ECF=90度
所以这是个直角三角形

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