已知a是方程x²+x-1=0的一个根,则2/a²-1【“/”代表分数线】-1/a²-a的值为多少?

已知a是方程x²+x-1=0的一个根,则2/a²-1【“/”代表分数线】-1/a²-a的值为多少?
已知a是方程x²+x-1=0的一个根,则2/a²-1【“/”代表分数线】-1/a²-a的值为多少?

已知a是方程x²+x-1=0的一个根,则2/a²-1【“/”代表分数线】-1/a²-a的值为多少?

∵a是方程x²+x-1=0的一个根
∴a²+a-1=0
即a²+a=1
所以
[2/(a²-1)]-[1/(a²-a)]
=[2/(a+1)(a-1)]-[1/a(a+1)]
=[2a/a((a+1)(a-1)]-[(a-1)/a(a+1)(a-1)]
=(2a-a-1)/a(a+1)(a-1)
=(a-1)/a(a+1)(a-1)
=1/a(a+1)
=1/(a²+a)
=1/1 (因为a²+a=1)
=1