某号台风中心位于点O,台风中心以25km/h的速度向西北方向移动.在半径为240km的范围内将受影响,城市A在O地相距320km处,试问A市是否会遭受次台风影响?若受影响,将影响多少小时

某号台风中心位于点O,台风中心以25km/h的速度向西北方向移动.在半径为240km的范围内将受影响,城市A在O地相距320km处,试问A市是否会遭受次台风影响?若受影响,将影响多少小时
某号台风中心位于点O,台风中心以25km/h的速度向西北方向移动.在半径为240km的范围内将受影响,城市A在O地相距320km处,试问A市是否会遭受次台风影响?若受影响,将影响多少小时

某号台风中心位于点O,台风中心以25km/h的速度向西北方向移动.在半径为240km的范围内将受影响,城市A在O地相距320km处,试问A市是否会遭受次台风影响?若受影响,将影响多少小时
先求出台风中心移动路径中离城市A最近的距离,见插图B点离A最近.
OA=320km,角AOB=45°,所以AB=320sin45°=160根号2=226.3km小于240km
所以城市A将受到这个台风影响
240km内将受到台风影响,途中台风移动到EF段影响了A城市
求EF距离
图示EB=根号[AE平方-AB平方]=根号[240^2-(160根号2）^2]=80km
EF=EB+BF=80+80=160km
台风速度25km/h,受台风影响时间=EF/25km/h=160km/25km/h=6.4小时
从上面分析总结：台风影响A城市
影响了6.4小时