已知点F是抛物线y²=4x的焦点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且AF长度为2,问PO+PA的长度之和是多少

已知点F是抛物线y²=4x的焦点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且AF长度为2,问PO+PA的长度之和是多少
已知点F是抛物线y²=4x的焦点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且AF长度为2,
问PO+PA的长度之和是多少

已知点F是抛物线y²=4x的焦点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且AF长度为2,问PO+PA的长度之和是多少
3

y^2=4x 2p=4
F(1,0)
Px=-1
A(x,y)
AF=Ax-(-1)=Ax+1=2
Ax=1
x=1
y=2或y=-2
P(-1,y)
OP=1
PA^2=(1-(-1))^2+(2-y)^2=4+(2-y)^2
或
PA^2=(1-(-1))^2+(-2-y)^2=4+(2+y)^2
OA^2=1^2+2^2=5
OA=√5
OP+OA=1+√5
OP+PA=1+√[(4+(2-y)^2]或OP+PA=1+√[4+(2+y)^2]