求函数Y=7-4sinXcosX+4cosX'2-4cosX'4的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 10:31:39
求函数Y=7-4sinXcosX+4cosX'2-4cosX'4的最大值与最小值

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求函数Y=7-4sinXcosX+4cosX'2-4cosX'4的最大值与最小值

求函数Y=7-4sinXcosX+4cosX'2-4cosX'4的最大值与最小值
(cosx)^2-(cosx)^4=(cosx)^2[1-(cosx)^2]=(cosx)^2(sinx)^2
所以原式=4(sinxcosx)^2-4sinxcosx+7
=4(sinxcosx-1/2)^2+6
=4(1/2sin2x-1/2)^2+6
=(sin2x-1)^2+6
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