作业帮两题咧、① 设A表示集合{2,3,a²＋2a－3},B表示集合{│a＋3│,2},已知5∈A,且5不属于B,求a的值.② 已知方程X²＋mX＋n＝0（m,n∈R）的解集为{－2,－1},求m、n的值.PS：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:34:09
两题咧、① 设A表示集合{2,3,a²＋2a－3},B表示集合{│a＋3│,2},已知5∈A,且5不属于B,求a的值.② 已知方程X²＋mX＋n＝0（m,n∈R）的解集为{－2,－1},求m、n的值.PS：
两题咧、
① 设A表示集合{2,3,a²＋2a－3},B表示集合{│a＋3│,2},已知5∈A,且5不属于B,求a的值.
② 已知方程X²＋mX＋n＝0（m,n∈R）的解集为{－2,－1},求m、n的值.
PS：
两题咧、① 设A表示集合{2,3,a²＋2a－3},B表示集合{│a＋3│,2},已知5∈A,且5不属于B,求a的值.② 已知方程X²＋mX＋n＝0（m,n∈R）的解集为{－2,－1},求m、n的值.PS：
1)因5∈A,则a²＋2a－3=5
解方程可得：（a-2)(a+4)=0
a=2或-4
当a=2时│a＋3│=5
与5不属于B矛盾,所以a=-4
2）因方程X²＋mX＋n＝0（m,n∈R）的解集为{－2,－1},
由韦达定理,-1+（-2）=-m
(-1)*(-2)=n
即得 m=3 n=2
法二：也可把-1和-2直接代入方程,
得1-m+n=0
4-2m+n=0
解方程组即得m=3 n=2
对于第一题而言，因为5∈A，因此a2＋2a－3=5，解之得a=2或a=-4；
当a=2时，B={5，2}，显然5∈B，不合题意，舍去。
当A=-4时，B={1，2}，5?B，符合题意。所以a=-4；
对于第二题：因为方程的解集为{－2，－1}，所以（x+2）（x+1）=0
展开得X2＋3X＋2=0；所以m=3，n=2...
全部展开
对于第一题而言，因为5∈A，因此a2＋2a－3=5，解之得a=2或a=-4；
当a=2时，B={5，2}，显然5∈B，不合题意，舍去。
当A=-4时，B={1，2}，5?B，符合题意。所以a=-4；
对于第二题：因为方程的解集为{－2，－1}，所以（x+2）（x+1）=0
展开得X2＋3X＋2=0；所以m=3，n=2
收起
提示：1.由题意，a²＋2a－3＝5，解出a=2,-4.再根据5不属于B排除掉a=2.
2,将两个解代到方程中可以得到一个方程组，解出m,n.
也可以由韦达定理直接算出m,n.
1，a^2+2a-3=5,|a+3|不等于5，解得a=-4
2，根据韦达定理，(-2)*(-1)=n=2,-m=(-2)+(-1)=-3，所以m=3,n=2
这个题目，难吗？！