函数f(x)=1/3x^3-4x+4在(0,3)上的最大值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:50:25

函数f(x)=1/3x^3-4x+4在(0,3)上的最大值是多少?
函数f(x)=1/3x^3-4x+4在(0,3)上的最大值是多少?

函数f(x)=1/3x^3-4x+4在(0,3)上的最大值是多少?
f'(x)=x^2-4=0
x=±2
则020,增函数
所以x=2是最小
最大载边界
f(0)=4
f(3)=1
所以最大值=4

一：
∵f(x)在x=正负2处有极值
∴f(x)的导函数g(x)在x=2和x=-2处的值均为0
又∵g(x)=x平方+a
∴由g(2)=0 g(-2)=0 解得a=-4
又∵f(x)过点（0，4），所以f(0)=4,解得b=

求导数f‘（x）=x^2-4在（0,3)上递增，是增函数
所以最大值为f（3）=1
由于是开区间所以无限接近于1

f(x)=(1/3)x^3-4x+4
f'(x) = x^2-4 =0
x = 2 or -2
f''(x) = 2x
f''(2) = 4 >0 (min)
(0,3)是开放区域
在(0,3)上没有最大值

对f(x)求导得：f(x)'=x²-4，令f(x)'=0，得x=-2或者2，当x大于等于2或者小于等于-2时，f(x)单调递增，当-2

根据高数的极值论来判断:
f(x)'=x^2-4
驻点为x=-2或2
当x<-(0,3)
f(x)在f(2)为最小值4-16/3=-4/3
在f(0)=4
f(3)=1
因为是开区间,函数没有最大值,有极小值-4/3

函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知函数f(x)=(3-x)/(4x+1),求证f(x)在（-1/4,+∞)上递减已知函数f(x)=(1/2)^(x^2+3x-4)在x∈______时为增函数? 定义在R上额函数f(x)满足f(x)=log2(4-x) x小于等于0 f(x)=f(x-1)-f(x-2) x大于0 则f(3)等于多少已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数； (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数求证f(x)=x^2-4x+3在[2,+∞)上为增函数；f(x)=-x^3+1在R上为减函数求函数f(x)=3x-4/x-1在【2,6】上的值域求函数f(x)=x+4/x在[1,3]上的最大值和最小值函数f(x+1)=x的平方+4x-3,则f(x)=? 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 函数f(x)=x平方+4x-3 则 f(x+1)等于函数f(x)=x²+4x-3,则f(x+1)等于已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)