作业帮如图 在四边形ABCD中 AB垂直于AC AB=1 BC=根号5 对角线AC、BD 相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转、分别交BC AD于点E、F.（1）当旋转角等于90°时,试说明四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:13:07
如图 在四边形ABCD中 AB垂直于AC AB=1 BC=根号5 对角线AC、BD 相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转、分别交BC AD于点E、F.（1）当旋转角等于90°时,试说明四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋
如图 在四边形ABCD中 AB垂直于AC AB=1 BC=根号5 对角线AC、BD 相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转、分别交BC AD于点E、F.
（1）当旋转角等于90°时,试说明四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能 请说明理由 如果能 说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数
如图 在四边形ABCD中 AB垂直于AC AB=1 BC=根号5 对角线AC、BD 相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转、分别交BC AD于点E、F.（1）当旋转角等于90°时,试说明四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋
（1）（如图1）因为旋转角∠AOE=90°,而AB垂直于AC,所以AB∥FE,所以四边形ABEF是平行四边形.
（2）（如图1）因为∠FAO=∠ECO,而对角线焦点O为平分AC、BD,所以AO=CO,且∠AOF=∠COE
故⊿AOF≌⊿COE,所以旋转过程中AF=CE.
（3）（如图2）因为AD>AB,所以旋转中总能找到一个点F使DF=BF,所以四边形BEDF可能是菱形.
此时因为DF=BF,DO=BO,所以FO是等腰⊿DFB从F出发的一条垂线,
即FE⊥BD,∠BOE=90°
因为AB=1,BC=√5,根据勾股定理可知,AC=2,所以AO=1.
因为直角⊿ABO中,AO=AB=1,所以其为等腰直角三角形,∠AOB=45°.
故此时AC绕点O顺时针旋转的角度∠AOE=∠AOB+∠BOE=45°+90°=135°
最好有图啊