如图,A、 F 、C、 D在同一直线上,AB⊥BC,DE⊥EF,BC//EF,AF=DC,求△ABC和△DEF全等?如果全等,请指出依据?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:44:16

如图,A、 F 、C、 D在同一直线上,AB⊥BC,DE⊥EF,BC//EF,AF=DC,求△ABC和△DEF全等?如果全等,请指出依据?
如图,A、 F 、C、 D在同一直线上,AB⊥BC,DE⊥EF,BC//EF,AF=DC,求△ABC和△DEF全等?如果全等,请指出依据?

如图,A、 F 、C、 D在同一直线上,AB⊥BC,DE⊥EF,BC//EF,AF=DC,求△ABC和△DEF全等?如果全等,请指出依据?
证明：
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC（等式性质）
即AC=DF
∵BC∥EF
∴∠ACB=∠DFE（两直线平行,内错角相等）
∵∠B=∠E=90°
∴△ABC≌△DEF（AAS）

因为AFDC在同一条直线上， BC//EF 所以角EFC等于角BCA（内错角），又因为角B等于角E
AF=DC 所以AF+FC=DC+CF 即 AC=DC 两组对应角和一组对应的对边相等的两个三角形全等（AAS）

如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE平行DF, 如图6,A、B、C在同一直线上,B、D、E在同一直线上,你能说明∠2＞∠1的道理吗? 如图,点A,B,C,D在同一直线上,AD=EB,BC‖DF,=∠C=∠F..求证:AC=EF 如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC//DF,角C=角F,求证：AC=EF 已知,如图,A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF.试说明AB∥CD,BC∥EF；如图,点A.B.D.E在同一直线上,AD=EB,BC//DF,角C=角F.求证:AC=EF. 已知:如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,求证:△ABC≌△DEF. 如图,A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EFBC与EF平行吗? 如图,A F C D在同一直线上,AF＝DC,BC∥EF,请补充一个条件,使得△ABC≌△DEF,并证明如图12,点A,B,D,E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.试说明:AC=EF. 如图,点a,c,f,d在同一直线上,af=dc,ab=de,bc平行ef求证:AB//DE 已知,如图,A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,试说明,BC‖EF. 已知：如图,A,C,F,D在同一直线上AF=DC,AB=DE,BC=EF求证：AB//DE 如图,A、C、F、D四点在同一直线上,且AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证：AB∥DE 如图,点A、F、C、D在同一直线上,AB=ED,BC=EF,AF=DC求证：BC//EF 如图,AB=DE,BC=EF,A,C,F,D四点在同一直线上,且AF=DC.角EFD相等吗?为什么? 已知,如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,求证：三角形ABC≌三角形DEF. 已知：如图,A ,C ,F ,D 在同一直线上,AF=DC ,AB =DE ,BC =EF ,求证已知：如图,A ,C ,F ,D 在同一直线上,AF=DC ,AB =DE ,BC =EF ,求证：三角形ABC ≌三角形DEF .