比较(x+1)(x平方+x/2+1)与(x+1/2)(x平方+x+1)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 13:33:40
比较(x+1)(x平方+x/2+1)与(x+1/2)(x平方+x+1)的大小

比较(x+1)(x平方+x/2+1)与(x+1/2)(x平方+x+1)的大小
比较(x+1)(x平方+x/2+1)与(x+1/2)(x平方+x+1)的大小

比较(x+1)(x平方+x/2+1)与(x+1/2)(x平方+x+1)的大小
(x+1)(x²+x/2+1)-(x+1/2)(x²+x+1)
=x³+3x²/2+3x/2+1-x³-3x²/2-3x/2-1/2
=1/2>0
所以(x+1)(x²+x/2+1)-(x+1/2)(x²+x+1)>0
所以(x+1)(x²+x/2+1)>(x+1/2)(x²+x+1)

前者大
展开之后发现 前者比后者大1/2

(x+1)(x平方+x/2+1)比(x+1/2)(x平方+x+1)大2分之一