已知 a,b、c 是△ABC三边, a b c 满足等式 b方 = (c+a)(c-a) .且 5b-4c=0 求 sinA +sinB的值. 详解!

已知 a,b、c 是△ABC三边, a b c 满足等式 b方 = (c+a)(c-a) .且 5b-4c=0 求 sinA +sinB的值. 详解!
已知 a,b、c 是△ABC三边, a b c 满足等式 b方 = (c+a)(c-a) .且 5b-4c=0 求 sinA +sinB的值. 详解!

已知 a,b、c 是△ABC三边, a b c 满足等式 b方 = (c+a)(c-a) .且 5b-4c=0 求 sinA +sinB的值. 详解!
b方 = (c+a)(c-a)
a^2+b^2=c^2
C=90
5b-4c=0
b/c=4/5=sinB,
sinA=cosB=3/5
sinA+sinB=3/5+4/5=7/5

b^=c^-a^ 直角三角形 b=4 c=5 a=3 剩下自己算一下

b^2=(c^2)-(a^2)
(a^2)＋(b^2)=c^2
三角形ABC为直角三角形，c为斜边
5b-4c=0
sinB=b/c=4/5
因为A＋B等于九十度，所以sinA=cosB
又(sinB)^2＋(cosB)^2=1，得cosB=3/5
故sinA＋sinB=7/5