已知函数f(x)=ax^2+(1/x)(x不等于0) (1)讨论函数的奇偶性,并说明理由(2)若函数在x属于[2,正无穷)上为增函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:01:54
已知函数f(x)=ax^2+(1/x)(x不等于0) (1)讨论函数的奇偶性,并说明理由(2)若函数在x属于[2,正无穷)上为增函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=ax^2+(1/x)(x不等于0) (1)讨论函数的奇偶性,并说明理由(2)若函数在x属于[2,正无穷)上为增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+(1/x)(x不等于0) (1)讨论函数的奇偶性,并说明理由
(2)若函数在x属于[2,正无穷)上为增函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=ax^2+(1/x)(x不等于0) (1)讨论函数的奇偶性,并说明理由(2)若函数在x属于[2,正无穷)上为增函数,求实数a的取值范围
第一问
f(-x)=-2ax-(-1/x)
1:当a=0时 f(x)=-f(-x) 所以函数为奇函数
2:当a≠0 f(x)和f(-x)没确定的关系 所以为非奇非偶
第二问
求导Df(x)/Dx=2a-(1/x²)在[2,+∞﹚恒为正
2a≥1/4
a≧1/8

(1),a=0时为奇函数,a不等于0时非奇非偶。
(2),a>=1/8