为什么面积相同的几何图形中,正三角形的周长比圆的周长大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:50:28
为什么面积相同的几何图形中,正三角形的周长比圆的周长大?

为什么面积相同的几何图形中,正三角形的周长比圆的周长大?
为什么面积相同的几何图形中,正三角形的周长比圆的周长大?

为什么面积相同的几何图形中,正三角形的周长比圆的周长大?
可以通过计算得出结论,首先设三角形的边长为a,圆的半径为r,由面积相等:根号3 a平方/4=派r平方
两者周长分别为3a和2派r
用3a/2派r若〉1,则9a平方/4派平方r平方也大于1,带入由面积相等而得到的式子,就得到结论了

面积相同的n边形中,正n边形周长最小;(n为定值)
面积相同的n边形中,n越大周长越小;(n为可变量)
而圆可以看作是n无限大的正n边形,故是所有面积相等的图形中周长最小的。
反过来,周长一定的话,
周长相同的n边形中,正n边形面积最大;(n为定值)
周长相同的n边形中,n越大面积越大;(n为可变量)
圆是所有周长相等的图形中面积最大的。...

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面积相同的n边形中,正n边形周长最小;(n为定值)
面积相同的n边形中,n越大周长越小;(n为可变量)
而圆可以看作是n无限大的正n边形,故是所有面积相等的图形中周长最小的。
反过来,周长一定的话,
周长相同的n边形中,正n边形面积最大;(n为定值)
周长相同的n边形中,n越大面积越大;(n为可变量)
圆是所有周长相等的图形中面积最大的。

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