如图,在三角形ABC中,角B=45度,角ACB=15度,AC=6,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:32:33
如图,在三角形ABC中,角B=45度,角ACB=15度,AC=6,求AB的长

如图,在三角形ABC中,角B=45度,角ACB=15度,AC=6,求AB的长
如图,在三角形ABC中,角B=45度,角ACB=15度,AC=6,求AB的长

如图,在三角形ABC中,角B=45度,角ACB=15度,AC=6,求AB的长
AB=AC x sin15 x √2

正弦定理(Sine theorem) 内容
  在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中R为三角形外接圆的半径
所以根据正弦定理:
AC/sinB=AB/sinc
6√2sin15=AB
sin15=sin(45-30)
=sin45cos30-sin30dos45<...

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正弦定理(Sine theorem) 内容
  在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中R为三角形外接圆的半径
所以根据正弦定理:
AC/sinB=AB/sinc
6√2sin15=AB
sin15=sin(45-30)
=sin45cos30-sin30dos45
=√2/2×√3/2-1/2×√2/2
=√6/4-√2/4
=(√6-√2)/4
AB=3√3-3

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