作业帮已知x^2+xy=12,且xy+y^2=13,求x^2+y^2x^2就是x的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 17:45:47
已知x^2+xy=12,且xy+y^2=13,求x^2+y^2x^2就是x的平方
已知x^2+xy=12,且xy+y^2=13,求x^2+y^2
x^2就是x的平方
已知x^2+xy=12,且xy+y^2=13,求x^2+y^2x^2就是x的平方
x^2-xy=12,且xy+y^2=13
x^2+y^2
=(x^2-xy)+(xy+y^2)
=12+13
=25
或者是x^2+xy=12,且xy+y^2=13
求x^2-y^2
=(x^2+xy)-(xy+y^2)
=12-13
=-1
题目好像抄错了一点
两式相加：（x+y)^2=25, x+y=5或-5
两式相减：x^2-y^2=(x+y)(x-y)=-1
x+y=5，则x-y=-1/5,x=12/5,y=13/5
x+y=-5，则x-y=1/5, x=-12/5,y=-13/5
无论哪种情况:x^2+y^2=(12^2+13^2)/25=313/25
1.将x^2+xy=12,xy+y^2=13相加得到(x+y)^2=25。
2.再将x^2+xy=12提公因式得x(x+y)=12,再两边同时平方得到x^2(x+y)^2=144，同理xy+y^2=13可得到y^2(x+y)^2=169。
3.将1.中得到的式子代入2.中算出的两个式子得到x^2=144/25和y^2=169/25，将此两式子再相加得x^2+y^2=(144+169...
全部展开
1.将x^2+xy=12,xy+y^2=13相加得到(x+y)^2=25。
2.再将x^2+xy=12提公因式得x(x+y)=12,再两边同时平方得到x^2(x+y)^2=144，同理xy+y^2=13可得到y^2(x+y)^2=169。
3.将1.中得到的式子代入2.中算出的两个式子得到x^2=144/25和y^2=169/25，将此两式子再相加得x^2+y^2=(144+169)/25=313/25。
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