在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:44:12
在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?.

在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?.
在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?.

在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?.
因为：
∠C=90°
S△ABC=30即ab/2=30
所以：
ab=60 (1)
而c^2=a^2+b^2=13*13=169
所以：
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=169-120=49
所以：
a-b=7或-7
又因为a＜b
所以：
a-b=-7(2)
（1）（2）构成方程组
解得a=5 b=12


根据题意得
a^2+b^2=169
（勾股定理）
ab/2=30
（面积公式）
因为a＜b且a>0,b>0
所以解得：
a=5，b=12
供参考！

S△ABC=1/2(ab)=30 所以ab=60
勾股定律 a^2+b^2=c^2 所以a^2+b^2=169
（a+b)^2=a^2+2ab+b^2=169+60*2=289 所以a+b=17
(b-a)^2=a^2-2ab+b^2=169-60*2=49 所以b-a=7
所以a=5 b=12

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:√3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA=3,则S△ABC=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=12CM,S△ABC=30CM方,则AB=多少? 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,S△ABC=24,求斜边AB上的高 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,S△ABC=24,求斜边AB上的高 在Rt三角形ABC中,∠C=90°BC=12cm.S△ABC=30cm的平方,求AB的边 在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a 在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB长为4,S△ABC=5,则tanA+tanB的值为______.在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB长为4,S△ABC=5,则tanA+tanB的值为______.另外：新年快乐! 在rt三角形abc中∠c=90 bc+ac=14 ab=10则cosA=_____ S △abc=_____ 已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a：b=3：4,且Rt三角形ABC的周长为60,求三边的长如图,在rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=12cm,S△ABC=30cm²,求AB的长. 1.在Rt△ABC中,AB=1 AC=2 ∠A=90° AD⊥BC于D 试求（1）AD：BC （2）BD：DC2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC：AC=1：根号3 CD⊥AB于D,求S△CDB :S△ABC 勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为 在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积 在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径 在Rt△ABC中,∠C＝90°,若AC+BC＝14,AB=10,则Rt△ABC的面积是 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积 在RT△ABC中,∠C=90°,其周长为四加二倍根号三,斜边AB上的的中线CD=根号三,则S△ABCD=（ ）求S△ABC