已知函数f(x)=cosx(sinx-根数3cosx)则A函数f(x)的周期为2πB函数f(x)在区间[-π/6,π/6]C 函数f(x)的图像关于直线x=-π/12D 函数f(x)的图像关于点（π/6,0)对称

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:08:23

已知函数f(x)=cosx(sinx-根数3cosx)则A函数f(x)的周期为2πB函数f(x)在区间[-π/6,π/6]C 函数f(x)的图像关于直线x=-π/12D 函数f(x)的图像关于点（π/6,0)对称
已知函数f(x)=cosx(sinx-根数3cosx)则
A函数f(x)的周期为2π
B函数f(x)在区间[-π/6,π/6]
C 函数f(x)的图像关于直线x=-π/12
D 函数f(x)的图像关于点（π/6,0)对称

已知函数f(x)=cosx(sinx-根数3cosx)则A函数f(x)的周期为2πB函数f(x)在区间[-π/6,π/6]C 函数f(x)的图像关于直线x=-π/12D 函数f(x)的图像关于点（π/6,0)对称
解f（x）=cosx（sinx-√3cosx）
=sinxcosx-√3cos^2x
=1/2sin2x-√3（1+cos2x）/2
=1/2sin2x-√3cos2x/2-√3/2
=sin（2x-π/3)-√3/2
故T=2π/2=π A不对
当x=-π/12
时,sin（2x-π/3)=sin（2（-π/12）-π/3)=sin（-π/2)=-1
此时函数有最小值
故直线x=-π/12是函数的一条对称轴
故选C.