函数f(x)在定义域R上为偶函数,在[0,正无穷)上是减函数,比较f(负4分之3)与f(a平方-a+1)的大小关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:05:05
函数f(x)在定义域R上为偶函数,在[0,正无穷)上是减函数,比较f(负4分之3)与f(a平方-a+1)的大小关系.

函数f(x)在定义域R上为偶函数,在[0,正无穷)上是减函数,比较f(负4分之3)与f(a平方-a+1)的大小关系.
函数f(x)在定义域R上为偶函数,在[0,正无穷)上是减函数,比较f(负4分之3)与f(a平方-a+1)的大小关系.

函数f(x)在定义域R上为偶函数,在[0,正无穷)上是减函数,比较f(负4分之3)与f(a平方-a+1)的大小关系.
∵a²-a+1=(a-1/2)²+3/4≥3/4>0
又f(x)在[0,+∞)上是减函数
∴f(3/4)≥f(a²-a+1)
又f(x)在定义域R上为偶函数
∴f(-3/4)=f(3/4)
∴f(-3/4)≥f(a²-a+1)
a=1/2时取等号

由于f(x)为偶函数,则f(-3/4)=f(3/4);
由于a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>=3/4 ;
由f(x),在[0,正无穷)上是减函数,所以:
f(a^2-a+1)<=f(3/4)=f(-3/4)
即f(负4分之3)小于等于f(a平方-a+1)

行不?

偶函数f(x)定义域为R,且在(-∞,0】上是增函数,满足f(t) 急已知函数f(x)在定义域R上是偶函数,且在[0,+无穷)上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a) 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点则f(x)的零点个数可能为? 设f(X)为定义域在R上的偶函数,当0 已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上为增函数且f(1/2)=0,则不等式f(4ⁿ) 若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数,则f(x) 定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数 若函数在[0,1] 已知定义域为R上的偶函数f(x)在区间(-无穷大,0]上是单调减函数,若f(1) 若函数f(x)是定义域R上的偶函数,在x 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当X大于等于0时为增函数,则使f(派) 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数.(1)证明函数f(x)在[已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数.(1)证明函数f(x)在[0,+∞)上为增函数.(2)若f(a-1)>f(1),求实数a 若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x) 若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(2)=0,则使得f(x) 已知f(x)=x^2*|x|在定义域R上为偶函数,g(x)在定义域R上为奇函数,判断并证明函数y=g(x)*f(x)的奇偶性 函数f(x)是R上的偶函数,且当x大于0时,函数的解析式为f(x)=x分之2-1,用定义域证明f(x)在(0,+∞)上是减函数 若函数f(x)是定义域R上的偶函数,在(负无穷大,0]上是减函数,且f(2)=0,则满足f(x) 若函数f(x)是定义域R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)