已知函数f(x)=2sin (2x+Pi/3),g(x)=a(1)求函数f(x)的单调递增区间,和函数f(x)在[-Pi/3,Pi/3]的最值(2)若f(x)=g(x)在x属于[0,Pi]上有两个不同实数解x1,x2,求a的范围,并求此时x1+x2的值第一题我已经算出,求第二

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:58:22
已知函数f(x)=2sin (2x+Pi/3),g(x)=a(1)求函数f(x)的单调递增区间,和函数f(x)在[-Pi/3,Pi/3]的最值(2)若f(x)=g(x)在x属于[0,Pi]上有两个不同实数解x1,x2,求a的范围,并求此时x1+x2的值第一题我已经算出,求第二

已知函数f(x)=2sin (2x+Pi/3),g(x)=a(1)求函数f(x)的单调递增区间,和函数f(x)在[-Pi/3,Pi/3]的最值(2)若f(x)=g(x)在x属于[0,Pi]上有两个不同实数解x1,x2,求a的范围,并求此时x1+x2的值第一题我已经算出,求第二
已知函数f(x)=2sin (2x+Pi/3),g(x)=a
(1)求函数f(x)的单调递增区间,和函数f(x)在[-Pi/3,Pi/3]的最值
(2)若f(x)=g(x)在x属于[0,Pi]上有两个不同实数解x1,x2,求a的范围,并求此时x1+x2的值
第一题我已经算出,求第二小题

已知函数f(x)=2sin (2x+Pi/3),g(x)=a(1)求函数f(x)的单调递增区间,和函数f(x)在[-Pi/3,Pi/3]的最值(2)若f(x)=g(x)在x属于[0,Pi]上有两个不同实数解x1,x2,求a的范围,并求此时x1+x2的值第一题我已经算出,求第二
(1)单调递增,∴-π/2+2nπ

因为f(x)=g(x)在x属于[0,Pi]上有两个不同实数解x1,x2
PI/3≤2x+PI/3≤PI
0≤f(x)≤1
而g(x)=a>sinPI/3
1>a>sinPI/3
所以 x1+x2=PI

1、f(x)单调递增区间为:2x+π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],即x∈[kπ-5π/12,kπ+π/12]
x∈[-π/3,π/3]时,2x+π/3∈[-π/3,π]
∴当2x+π/3=π/2时,f(x)取最大值=2
当2x+π/3=-π/3时,f(x)取最小值=-√3
2、f(x)最小正周期为2π/2=π
[0,π]是f(x)的一个周期

全部展开

1、f(x)单调递增区间为:2x+π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],即x∈[kπ-5π/12,kπ+π/12]
x∈[-π/3,π/3]时,2x+π/3∈[-π/3,π]
∴当2x+π/3=π/2时,f(x)取最大值=2
当2x+π/3=-π/3时,f(x)取最小值=-√3
2、f(x)最小正周期为2π/2=π
[0,π]是f(x)的一个周期
f(x)=g(x)在x∈[0,π]上有两个不同实数解x1,x2,则:
a∈(-2,√3)∪(√3,2)(a≠±2(一个解)且a≠√3(三个解))
f(x)在[0,π]上两条对称轴为x=π/12,x=7π/12
∴x1+x2=π/6或7π/6

收起

(1)由f(x)=2sin(2x+PI/3)
2kPI-PI/2≤2x+PI/3≤2kPI+PI/2
所以kPI-5PI/12≤x≤kPI+PI/12
因为[-Pi/3,Pi/3]
所以 -PI/3≤2x+PI/3≤PI - /2≤f(x)≤1

函数连续区间f(x)={sin x,-PI/2 函数f(x)=sin^2(x+pi/12)+cos^2(x-pi/12)的最大值 三角函数关于直线对称问题?已知定义在区间[-3pi/2,pi]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=-pi/4对称,当x在[-pi/4,pi]上时,f(x)=2sin(2x/3+pi/3).求x在[-3pi/2,-pi/4]上时,f(x)的表达式是什么? 已知函数f(x)=2sin(wx+&)对任意x都有f(pi/6+x)=f(pi/6 -x)则f=(pi/6)等于 已知函数f(x)=cos(2x-pi/3)+2sin(x-pi)*sin(x+pi/4)1,求函数f(x)的最小正周期和对称轴方程2,函数f(x)在区间【-pi/12,pi/12】上的值域 求函数f(x)=sin(x)cos^2(x)在[-pi,pi]上的傅里叶级数 已知函数f(x)=sin(2x+pi/3)+sin(2x-pi/3)+2cosx^2-1,x∈R.求函数f(x)的最小正周期求函数f(x)在区间[-pi/4,pi/4]上的最大值和最小值 函数f(x)=sin^2(2x-pi/4)的最小正周期是 函数f(x)=3^0.5sinx+sin(pi/2+x)的最大值是多少? 求函数f(x)=sin(2x+pi/3)图象的对称中心坐标 已知f(x)连续可导,证明g((x,y),(a,b))亦连续.已知f(x)在(-pi/2,pi/2)上连续可导,定义g(x,y)在集合E:=(-pi/2,pi/2)*(-pi/2,pi/2),g(x,y)=[f(x)-f(y)]/[sin(x)-sin(y)],证明g(x,y)在E上连续. 已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最小值,而无最大值,求w的最小值已知函数f(x)=sin(wx+π/3) (w>0) 若f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)内有最大值,无最小值,则w的最小 f(2x)=sin (x+3*pi/4)+cos (x-pi/2), 已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x-4cosx,求f=(pi/3)并求最大值与最小值 已知函数f(x)=2sin(kx/3+pi/4),如果使f(x)的周期在(2/3,3/4)内,求正整数k的值? 已知x属于[0,pi],则函数y=2sin(pi/6-2x)为增函数的区间是a.[0,pi/3] b.[5pi/6,pi] 函数y=sin(pi/2+x)cos(pi/6+x)的最大值 已知函数f(x)=tan(pi/2),则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么?