已知X^2-3X+1=0,且x>0,求根号x+根号x分之1的值若根号(2012-m)²+根号m-2013=m,求代数式m-2012²的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:45:57
已知X^2-3X+1=0,且x>0,求根号x+根号x分之1的值若根号(2012-m)²+根号m-2013=m,求代数式m-2012²的值

已知X^2-3X+1=0,且x>0,求根号x+根号x分之1的值若根号(2012-m)²+根号m-2013=m,求代数式m-2012²的值
已知X^2-3X+1=0,且x>0,求根号x+根号x分之1的值
若根号(2012-m)²+根号m-2013=m,求代数式m-2012²的值

已知X^2-3X+1=0,且x>0,求根号x+根号x分之1的值若根号(2012-m)²+根号m-2013=m,求代数式m-2012²的值
X^2-3X+1=0
x+1/x=3
x+2+1/x=5
（根号x+根号x分之1）平方=5
则
根号x+根号x分之1=根号5

　　（1）x^2-3x+1=0 等式两边同时除以x 得到x+1/x=3
　　(√x+1/√x)2=x+1/x+2=3+2=5
　　因为x＞0 所以√x+1/√x=√√5
　　（2）答案2013
　　因为根据偶次根式存在的意义 有m-2013≥0 所以m≥2013
　　那么[√（2012-m)]^2=m-2012
　　所以...

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　　（1）x^2-3x+1=0 等式两边同时除以x 得到x+1/x=3
　　(√x+1/√x)2=x+1/x+2=3+2=5
　　因为x＞0 所以√x+1/√x=√√5
　　（2）答案2013
　　因为根据偶次根式存在的意义 有m-2013≥0 所以m≥2013
　　那么[√（2012-m)]^2=m-2012
　　所以有m-2012+√(m-2013)=m
　　√(m-2013)=2012 平方得到 m-2013=2012^2
　　所以m-2012^2=2013

收起

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