一道立体几何数学题ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是上底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是下底面棱AD上的一点,AP=a/3,过P、M、N的平面交下底面于PQ,Q在CD上,则PQ=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 02:41:39
一道立体几何数学题ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是上底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是下底面棱AD上的一点,AP=a/3,过P、M、N的平面交下底面于PQ,Q在CD上,则PQ=?

一道立体几何数学题ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是上底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是下底面棱AD上的一点,AP=a/3,过P、M、N的平面交下底面于PQ,Q在CD上,则PQ=?
一道立体几何数学题
ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是上底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是下底面棱AD上的一点,AP=a/3,过P、M、N的平面交下底面于PQ,Q在CD上,则PQ=?

一道立体几何数学题ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是上底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是下底面棱AD上的一点,AP=a/3,过P、M、N的平面交下底面于PQ,Q在CD上,则PQ=?
平面PMN与下底面交线一定相互平行的,那么连接AC则有PQ平行于AC,且易证MN也平行于AC.所以哦,就有了PQ:AC=PD:AD=2:3,所以可以得出来PQ=2^a/3(三分之二倍根号a)

g yuyu

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