作业帮如图在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BED的面积比△DEF的面积大5平方厘米,求DF的长.面积大的是BEC ，点击图片在左上角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:47:05
如图在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BED的面积比△DEF的面积大5平方厘米,求DF的长.面积大的是BEC ，点击图片在左上角
如图在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BED的面积比△DEF的面积大5平方厘米,求DF的长.
面积大的是BEC ，点击图片在左上角
如图在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BED的面积比△DEF的面积大5平方厘米,求DF的长.面积大的是BEC ，点击图片在左上角
幸会!我也初一的.
这道题其实很简单,加个公共部分就可以按小学的方法做了：
因为 S△BED-S△DEF=5（cm^2)
加个公共部分 梯形ABED 就可得 （S△BED+S梯形ABED）-（S△DEF+S梯行ABED）=5（cm^2）
即 S长方形ABCD-S△ABF=5（cm^2）
也就是 8*6-8*(6+DF)/2=5（cm^2）
得方程 48-24-4DF=5
解出来 DF=19/4（cm）
面积大的三角形是BED还是BEC
设DF=Xcm,DE=Ycm
S△BED=(Y*BC)/2
=5+S△DEF
=5+(Y*X)/2
即：6Y-XY=10①
∵四边形ABCD为长方形
∴∠FDE=∠BCE
∵∠DEF=∠BEC
∴△BCE∽△FDE
∴DE/C...
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设DF=Xcm,DE=Ycm
S△BED=(Y*BC)/2
=5+S△DEF
=5+(Y*X)/2
即：6Y-XY=10①
∵四边形ABCD为长方形
∴∠FDE=∠BCE
∵∠DEF=∠BEC
∴△BCE∽△FDE
∴DE/CE=DF/CB
即：Y/(8-Y)=X/6②
8-Y＞Y③
由①②③联立得:X=5/2
Y=5/2
或X=11/4
Y=8/3
过程是这样的，我不确定答案有没有算对
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学过相似三角形吗，用这个知识就能
1.首先根据△BEC的面积比△DEF的面积大5平方厘米，可以得出
BC*EC/2-DF*DE/2=5带入AD=6可以得到6EC-DF*DE=10,EC=8-DE带入后变成
DE=38/（6+DF)
2.三角形DEF和三角形AFB相似，所以有DF/AF=DE/AB带入数据有
DE/8=DF/(6+DF),其中DE=38/（6+...
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学过相似三角形吗，用这个知识就能
1.首先根据△BEC的面积比△DEF的面积大5平方厘米，可以得出
BC*EC/2-DF*DE/2=5带入AD=6可以得到6EC-DF*DE=10,EC=8-DE带入后变成
DE=38/（6+DF)
2.三角形DEF和三角形AFB相似，所以有DF/AF=DE/AB带入数据有
DE/8=DF/(6+DF),其中DE=38/（6+DF)带入后变成
19/（24+4DF)=DF/(6+DF)这是一个方程，解的DF=19/4（舍去负根）
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