已知a≥0,b≥0,2a+3b=6,则ab的最大值是

已知a≥0,b≥0,2a+3b=6,则ab的最大值是
已知a≥0,b≥0,2a+3b=6,则ab的最大值是

已知a≥0,b≥0,2a+3b=6,则ab的最大值是
6=2a+3b>=2(根号6)(根号ab)
(根号ab)<=(根号6)/2
ab<=3/2

2a+3b=6
a=b时，ab的值最大
可解得：a=b=6/5
ab的最大值是
ab=36/25

6=2a+3b≥2√(6ab)
ab≤3/2

本题考查不等式的运用
∵ab≤［（a＋b）╱2］²
∴2a×3b≤［（2a＋3b）╱2］²＝9
∴ab≤3/2 最大值为3/2